Silvan Wallner begann seine fussballerische Ausbildung beim FC Uitikon und wechselte 2013 im Alter von elf Jahren zu den FCZ LetziKids. In der Folge durchlief er beim FC Zürich sämtliche Nachwuchsstufen.

Starke Saison beim FC Wil

Am 14. Juli 2020 debütierte er im Meisterschaftsspiel in Basel in der Credit Suisse Super League und damit auch in der ersten Mannschaft. Bis dato kam der ehemalige Schweizer Nachwuchs-Internationale zu 26 Pflichtspieleinsätzen für das Fanionteam, wie der FC Zürich in seiner Mitteilung schreibt.

Wallner, der auch die österreichische Staatsbürgerschaft besitzt, war in der letzten Saison zum FC Wil 1900 in die dieci Challenge League ausgeliehen und war dort in der Innenverteidigung Stammspieler und Leistungsträger. Er kam wettbewerbsübergreifend in 38 von 39 Partien zum Einsatz und hatte damit einen massgeblichen Anteil an der starken Saison der Ostschweizer.